正交隔行扫描提供了一种无需管理双频时钟、时钟反转或倍增数据输出的复杂方法，即可扩展采样带宽的新方案。

引言
：第一部分描述了隔行扫描的目标，讨论了导致隔行扫描伪影的误差，并介绍了采用 AD9084 的 40 GSPS 模数转换器 (ADC) 的各种选项。第二部分详细探讨了正交采样选项及其正交校正机制。嵌入式
数字信号处理器 (DSP) 内核的大量集成，正在显著提升数据转换产品的性能。现代 ADC 中集成 DSP 的一个典型例子是，无需增加后端数字数据速率即可将有效采样率提高一倍。通过使用两个正交输入 ADC 和一个正交校正算法，可以在单个多通道转换器 IC 中配置一个双路 40 GSPS ADC，以产生四个 4 GHz 下变频数字输出，并监控 2 GHz 至 18 GHz 的带宽。
首先，本文描述了与最常用的零中频 (ZIF) 架构相关的直接正交采样。文中识别了正交误差，并描述了正交误差校正 (QEC) 所需的嵌入式数字处理。随后，讨论了模拟射频前端组件、ADC 数据采样、嵌入式 DSP 处理以及数据转换器 I/Q 输出的最终处理。测量结果显示了正交误差校正 (QEC) 前后的幅度和相位误差，最终测量的镜像抑制结果表明，在 2 GHz 至 18 GHz 范围内，直接正交采样是有效的。本文以 AD9084 IC 为例描述了该方法，但该方法通常适用于任何宽带采样系统。

图 1：正交采样原理与 ZIF 架构的比较。.

正交采样原理。
图 1 展示了一种传统的零频率中频 (ZIF) 架构。该架构通过正交射频下变频混频器产生两个正交中频信号（相位差为 90°）。在这种情况下，正交信号由本振电路中的两组物理上独立的混频器和本振 (LO) 组成，每组混频器和本振之间相移 90°。最终得到两个正交中频频率。通过本振频率处 I 和 Q 信号之间的相位反转（如图 1 所示），可以直观地判断射频信号是高于还是低于本振频率。数字下变频器 (DDC) 也遵循相同的原理，它处理来自实际数据转换器的数据流，并在由数控振荡器 (NCO) 中心频率控制的窄带宽内生成 I/Q 输出数据流。
图 1. 正交采样原理与 ZIF 架构的比较。

图 1 所示的原理可用于描述直接正交采样。如果调整 90° 相移，使两个并行的 ADC 同时对同一正交射频输入进行采样，则在采样过程中，I/Q 信号在奈奎斯特极限处会发生相位反转。如图 2 所示，可以利用这一特性有效地将 ADC 的采样频率提高一倍。
实际上，90° 相移是通过混合耦合器（也称为混合分路器）实现的。目前市面上已有带宽范围从 2 GHz 到 18 GHz 的宽带混合耦合器。

正交误差：
正交采样中一个众所周知的问题是，I/Q平衡中的任何相位或幅度失配都会在镜像频率处产生不必要的感知能量。这个问题同样适用于直接正交采样方法，必须使用后端算法来解决。
图2展示了其运行问题。问题在于，镜像频带中的不需要的信号可能会回传到信号频带。镜像电平是理想正交分量幅度和相位失配的函数，因此需要使用正交误差校正（QEC）方法。
图2. 直接正交采样图像：直接正交采样中的问题在于，镜像频带中的不需要的信号可能会回传到信号频带。镜像电平是理想正交分量幅度和相位失配的函数，这可以从与原始信号电平的对比中看出。使用正交误差校正（QEC）方法可以进一步降低镜像电平。
镜像抑制水平可按如下方式计算：
IRR = 镜像抑制率 (dB)；P = 10(IRR/10)；
A = 幅度失配；
θ = 相位误差

对于给定的IRR和振幅误差

对于给定的IRR和相位误差

图 2：直接正交采样图像：直接正交采样的问题在于，像带中的非期望信号可能会被折叠到信号带中。像的电平取决于理想正交信号的幅值和相位失配，这可以从与目标信号电平的对比中看出。使用正交误差校正 (QEC) 方法可以进一步降低像的电平。.

图3. 为达到特定图像抑制值，通道I和Q之间的幅度和相位误差。坐标轴采用对数刻度。.

图 3 显示了镜像抑制幅度与所需幅度和相位误差的关系。例如，60 dBc 的镜像抑制幅度需要小于十分之一度的相位精度和百分之一 dB 的幅度匹配。仅使用目前市售射频元件的精度，这种程度的镜像抑制在硬件层面是不切实际的。因此，要采用直接正交采样方法，需要额外的数字纠错。用于正交纠错的配置将在以下章节中进行描述。.

图 4. AD9084 直接正交采样配置，采用 PFILT 的半复数有限脉冲响应 (FIR) 滤波器模式进行 QEC。.

采用可编程滤波器 (PFILT) 的正交采样 (QEC)。
图 4 显示了 AD9084 的直接正交采样配置框图。对于所示的测量 FFT，输入频率设置为 7.1 GHz，通道 1 的 NCO 设置为 7 GHz，输入信号出现在基带数据中 100 MHz 处。镜像频率在 fs/2 附近反射，出现在 12.9 GHz 处。通道 2 的 NCO 设置为 13 GHz，以监测出现在基带输出中 -100 MHz 处的镜像频率。
以下图中的测试数据步骤如下：
首先进行功能检查，然后冻结后台 ADC 校准，以防止由于新的 ADC 校准而导致通道间串扰。之后，以 25 MHz 的步长在 4 GHz 带宽内扫描频率。每次数据采集时，NCO1 的频率设置为 Fin - 100 MHz，第二个 NCO（NCO2）的频率设置为 20 GHz - NCO1 的频率。这样，两个 NCO 的频率都反映了采样频率的一半，即 fs/2。
根据 Ch1 和 Ch2 的测量数据，计算出正交校正系数，并将其应用于嵌入式 FIR 滤波器，如图 5 所示。然后采集更多数据，并评估正交校正后的性能。此过程重复四次，以覆盖 2 GHz 至 18 GHz 的整个工作范围。
最终得到的 4 GHz 带宽校正结果如下所示。AD9084 具有四组滤波器系数，可以快速选择。这种可编程功能允许根据设定的 NCO 频率，针对感兴趣的输入频率优化所使用的系数。
可以通过一个简单的例子来说明半复数 PFILT 结构的适用性。直接正交采样配置涉及将信号分成单独的 I 和 Q 路径，每个路径都由单独的 ADC 进行采样。

图 5. 正交采样模式。.

QEC 是一种相对均衡形式。例如，路径 I 可以视为理想路径，路径 Q 可以视为与路径 I 重合。因此，路径 Q 的响应可以建模为以下三者的组合：(a) 90° 的标称相移；(b) 路径 I 的公共响应；以及 (c) 路径 Q 相对于路径 I 的失配或增量响应，如图 6 所示。.

图 6. 相对正交采样模型，以标称 90° 相移 H 90 (ω) 和失配响应 H Δ (ω) 表示。.

图 7 显示了用正弦输入 x(t) = cos(ω0) 激励该相对正交采样模型的结果。标称相移 90° 将余弦信号转换为正弦信号，而 delta 响应 H(Δ)(ω) = A(Δ)(ω)e((jθΔ(ω)) 则改变了结果的幅值和相位。.

图 7. 用余弦输入激励正交采样模型，导致第二个 ADC 产生正弦输入，同时伴有幅度和相位误差。.

利用简单的三角恒等式，可以将路径 Q 的输出分解为正弦部分和余弦部分。.

在 I 路和 Q 路之间不存在失配的情况下（HΔ (ω) = 1），正交采样配置的理想输出可以定义为：

因此，对于中心频率为ω0的正弦信号或其他窄带信号，实际正交输出可以用理想正交输出来表示。直接正交装置可以看作是一个产生正交误差的2×2线性系统。通过反转这个2×2线性系统来恢复理想输出x_{_i} (t)和x_{_q}(t)，

图 8. 扩展的正交采样模型，用于展示误差项和误差校正。所示拓扑结构为半复滤波器，与图 4 所示滤波器一致。.

图 8 中的分析描述了系统在单频激励下产生和校正正交误差的过程。由于 2×2 系统是线性的，因此可以通过引入多抽头 FIR 滤波器来轻松将其推广到宽带信号，这些滤波器的幅值和相位响应会随频率而变化。.

采用 CFIR QEC 的正交采样：
PFILT 在每个 ADC 后以 20 GSPS 的全采样率运行。AD9084 在抽取后还包含一个复 FIR (CFIR) 滤波器。使用此滤波器的优势在于，无需增加滤波器抽头数即可应用更长时间的校正。为此，使用了两个复数 DDC (CDDC)。第二个 CDDC 将镜像频率移至主 DDC 内的负镜像频率。通过对第二个 CDDC 的复共轭进行加权求和，即可实现镜像抵消。该方法如图 9 所示。图
9：采用 CFIR QEC 的直接正交采样。CFIR
执行 QEC 的方式与 PFILT 相同。唯一的区别在于校正应用于抽取后的输出。为了说明这一点，可以将 PFILT 视为一个复滤波器网络，而不是前面描述的 2 × 2 线性系统。 2 × 2 线性系统的形式如下所示，其中输入、输出和滤波器系数均为实值，符号 * 表示卷积。

如果将这些实值信号组合起来并解释为复值信号，则满足以下性质。.

定义 y[n] = yi [n] + jyq [n] 并代入上述性质，即可推导出半复 PFILT 结构的复值解释。.

由此得出对PFILT效应的另一种解释，其含义如下：

1. 对复值输入 y[n] 应用复值线性滤波器 b1[n]。b1[n] 滤波器对 Q 和 I 进行频带均衡，以保持所需信号的平坦度。.
2. 将复值线性滤波器 b2[n] 应用于复值输入 y[n]。b2[n] 滤波器将阻塞信号转换为反像，该反像将以相消方式叠加到不需要的图像上。.
3. 将第一个滤波器的输出与第二个滤波器输​​出的复共轭相加。时间共轭会导致频率反转，从而使阻塞信号及其频率镜像对齐，进而使得缩放和旋转后的阻塞信号与其镜像发生相消叠加。.

这些正是 DDC 和 CFIR 为实现 QEC 而采取的步骤。.

1. DDC1 将所需信号转换为较低频率，CFIR1 应用响应等效于 b1n 的。
2. DDC2 将阻塞信号转换为较低频率，CFIR2 应用响应等效于 b2n 的。
3. CFIR1 和 CFIR2 的输出之和导致图像被拒绝。.

图 10 显示了使用 CFIR 实现 QEC 的 FFT 测量示例。.

图 10. 使用 CFIR 进行 QEC 的典型正交采样 FFT 测量结果。在 13 GHz 处注入阻塞信号，在 7 GHz 处产生镜像。上图为 QEC 之前 40 GSPS FFT 的全速率捕获结果。下图为抽取数据的 FFT 结果，表明阻塞信号镜像的噪声已降低至 60 dBc 以下。.

正交误差训练方法：
在“使用可编程滤波器的正交采样”部分解释了I路和Q路之间的差异会导致正交误差。该部分还详细说明了如果识别出这些失配，如何使用半复数PFILT结构来校正误差。“使用CFIR的正交采样QEC”部分演示了相同的QEC也可以延迟到DDC输出端的CFIR滤波器。在这两种情况下，理想校正滤波器的系数都取决于I路和Q路之间的失配响应。本节描述了一种估计失配响应的方法。QEC
算法有多种类型。区分算法的一种方法是基于用于训练的输入激励。
在线校准在系统保持活动状态时执行，通常使用任何输入到ADC的信号进行实时训练。这些校准可以在后台运行很长时间，并且可以适应由于温度、电源和时序偏差引起的I/Q失配变化。
离线校准在系统不活动时运行。由于系统处于离线状态，可以引入已知的校准信号进行训练。训练完成后，系统可以重新上线，并使用固定的校正系数运行。根据具体应用场景，当系统参数发生偏差时，可能需要定期重新校准。重新校准期间，系统必须再次离线。
在线校准和离线校准的选择取决于具体应用，因为两种方法各有优缺点。本文余下部分将重点讨论一种离线校准方法，该方法向系统中注入一系列校准信号。
如图 11 所示，这种校准方法定义了两个感兴趣的频带。
目标频带覆盖了系统所需的输出带宽。
阻塞频带相对于目标频带反射 fs/2，其中 fs 为 ADC 采样频率。例如，如果目标频带的频率范围为 f1 到 f2，则阻塞频带的频率范围为 fs - f2 到 fs - f1。阻塞频带内出现的大阻塞信号会产生一个落在目标频带内的伪像。
这两个感兴趣的波段可以跨越 CC 和 fs/2 之间的任何点，并且可以重叠。

图 11. QEC 训练包括在感兴趣的频带内扫描频率以确保幅度平坦，以及在镜像频带内扫描频率以确保镜像抑制。.

针对这两个感兴趣的频段，QEC 校准有两个目标。.

1. 拒绝落在指定范围内的图像。.
2. 通过将 Q 路径的带内增益和相位响应与 I 路径的带内增益和相位响应相匹配，来保留落在所需频带内的信号。这是一种相对均衡方法。Q 路径与 I 路径相匹配，但 I 路径内的任何衰减都会被保留。.

这两个目标通过 I/Q 失配相关联。当 Q 路径与 I 路径匹配时，带内平坦度和带外镜像抑制都会同时得到改善。因此，为了同时实现这两个目标，校准必须学习目标频带和阻塞频带的 I/Q 失配，然后调整校正滤波器系数，以在两个频带中实现相对的 Q/I 均衡。
然而，这两个目标的重要性并非完全相同。在许多应用中，从 I/Q 匹配的角度来看，带内平坦度要求可以通过相对粗略的 I/Q 匹配来满足，而镜像抑制目标通常需要更精确的 I/Q 匹配。

表 1 显示了不同镜像抑制水平对应的带内增益和相位误差。例如，如果应用要求带内平坦度为 1°，镜像抑制为 -50 dBc，则实现镜像抑制目标所需的 I/Q 匹配精度大约是实现带内平坦度目标所需精度的五倍。.

表 1. 图像剔除性能所需的最小误差

表 2 展示了一个训练算法示例，该算法对平坦度和图像剔除目标赋予了不同的权重。校准色调被注入到目标频带内，以改善该频带内的平坦度。校准色调也被注入到阻塞频带内，以衰减落在目标频带内的图像。当目标频带跨越 fs/2 时，目标频带和阻塞频带会发生重叠。落在重叠区域内的校准色调可以被标记为位于阻塞频带内，从而赋予它们更高的权重因子，以实现更具挑战性的图像剔除目标。.

表 2. 训练算法

图 12 显示了 2 GHz 至 18 GHz 频率范围内的正交采样镜像抑制测量结果。图中同时展示了 QEC、PFILT 和 CFIR 三种校正方法。CFIR 校正方法的结果优于 50 dBc。PFILT 校正方法在本数据集中略有下降，将在后续章节中进行描述。图 12 展示了测量得到的镜像抑制结果，包括 PFILT 和 CFIR 两种校正方法的结果。使用 CFIR 校正方法，镜像抑制效果优于 50 dBc。PFILT 校正方法的结果略有下降，其根本原因可从图 13 所示的数据中看出。在评估 QEC 校正前后幅度和相位失配时，需要注意的是，虽然校正后可以消除相当严重的误差，但频率范围内仍然存在快速波动。PFILT校正方法以全采样率运行，而 CFIR 校正方法则以降低的抽取采样率运行。由于 PFILT 和 CFIR 的抽头数量相近，这意味着 CFIR 的纠错持续时间比 PFILT 更长。最终结果是，CFIR 为当前测试设置提供了更好的纠错效果。然而，纹波目前受限于混合耦合器和 ADC 输入端之间的阻抗失配以及它们之间较长的传输线。仿真结果表明，将混合耦合器安装在 ADC 输入端附近可以改善纹波失配，从而最大限度地减少信号路径长度的微小差异。

图 13 显示了使用 PFILT QEC 前后幅度失配、相位失配和镜像抑制的情况。蓝色曲线表示 QEC 之前，紫色曲线表示 QEC 之后。PFILT 校正在最高速度下最多只能进行 16 次测量。16 次测量足以校正随频率缓慢变化的大误差，但校正后仍会残留随频率快速变化的纹波。纹波受限于测试设置，其中 AD9084 和正交混合器之间的阻抗失配通过相对较长的传输线反射。集成板解决方案会将正交混合器直接安装在器件旁边。.

结论：
已成功实现2 GHz至18 GHz的直接正交采样。以下特性促成了这一结果：

1. 宽带正交混合器
2. 通过第二奈奎斯特区的入站带宽的ADC
3. 确保ADC数据时间对齐的方法
4. ADC 最大速度下的 FIR QEC 滤波器
5. 一种复杂的DDC，用于降低数据速率
6. 一种正交校正算法，可在降低数据速率的DDC输出带宽内解决输入不平衡误差。

仅使用列表中的某一项功能无法实现该解决方案。只有所有这些功能的组合才能构成解决方案。缺少任何一项功能，都可能需要做出不必要的权衡，或者性能会显著下降，导致解决方案无法使用。
本文提出的方法能够在不增加数字数据速率的情况下，将有效ADC采样率提高一倍，同时保持嵌入式DSP的功能。这些优势使得在应用层面无需修改ADC即可权衡通道数和ADC频率。直接正交采样或正交隔行采样并非取代时间隔行采样，而是随着软件定义无线电系统的不断成熟，众多替代方案中值得考虑的一种。

参考文献
1 Dave Frizelle 和 Frank Kearney。“复杂射频混频器、零中频架构和高级算法：下一代 SDR 收发器的奥秘。”《模拟对话》，第 17 卷，2017 年 2 月。2
Patrick Weirs。“镜子，镜子，墙上的镜子：理解镜像抑制及其对所需信号的影响。”《模拟对话》，第 51 卷，2017 年 8 月。

作者简介：

伊恩·比弗斯 (Ian Beavers) 是位于北卡罗来纳州达勒姆市的亚德诺半导体公司 (Analog Devices) 航空航天与国防系统团队的现场应用工程师兼客户实验室经理。他自 1999 年起加入该公司。伊恩在半导体行业拥有超过 25 年的经验。他拥有北卡罗来纳州立大学的电气工程学士学位和北卡罗来纳大学格林斯伯勒分校的工商管理硕士学位。
彼得·德洛斯 (Peter Delos) 是位于北卡罗来纳州格林斯伯勒市的亚德诺半导体公司航空航天与国防集团的技术主管。他于 1990 年获得弗吉尼亚理工大学的电气工程学士学位，并于 2004 年获得新泽西理工学院的工商管理硕士学位。彼得在业内拥有超过 30 年的经验。他职业生涯的大部分时间都致力于架构、PCB 和 IC 层面的先进射频/模拟系统设计。目前，他专注于相控阵应用的接收器设计、波形发生器和高性能合成器的微型化。
布莱恩·雷吉安尼尼 (Brian Reggiannini) 是一位高级首席系统设计工程师。他曾为ADI公司多代无线收发器产品设计、实施并支持系统级校准。他的技术兴趣包括信号处理、机器学习、嵌入式系统以及涉及数字辅助模拟元件的系统。Brian分别于2007年、2009年和2012年获得布朗大学的理学学士、理学硕士和博士学位。Connor
Bryant 是ADI公司的系统应用工程师，在位于北卡罗来纳州达勒姆的航空航天与国防业务部门工作。他于2023年加入ADI公司。目前，他专注于射频混合信号链路的设计和分析。他于2022年获得北卡罗来纳州立大学电气工程理学学士学位，并于2023年获得北卡罗来纳州立大学电气工程理学硕士学位。

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