Cet article n'abordera pas les modèles mathématiques, mais les résultats fournis par le modèle de tracé de rayons, le plus polyvalent et le plus utilisé, seront brièvement présentés ci-dessous. Ce modèle repose sur le principe que l'énergie des ondes peut se concentrer le long de trajets définis, ce qui nous permet de les considérer comme des rayons plutôt que des ondes. Cette hypothèse est valable tant que l'amplitude de l'onde et la vitesse du son ne varient pas significativement sur une longueur d'onde, une condition mieux respectée aux hautes fréquences en raison de leurs longueurs d'onde plus courtes. Le modèle de tracé de rayons calcule les équations régissant les rayons, ainsi que le champ de pression qu'ils génèrent, à partir desquelles on peut déterminer les pertes de transmission et le temps de propagation de ces rayons.
Propagation en eaux peu profondes :
Lorsque la profondeur du fond marin est telle que de multiples réflexions du signal se produisent entre la surface et le fond, la propagation a lieu en eaux peu profondes. La figure 1 illustre ce type de transmission.
En eaux peu profondes, l’interaction entre le signal acoustique et le fond marin est importante. Cette interaction est complexe, car elle dépend notamment du type de fond, des sédiments, de leur distribution et des variations de profondeur. Ces difficultés rendent l’utilisation de modèles mathématiques comme le tracé de rayons risquée. Des modèles semi-empiriques émergent alors, parmi lesquels le modèle Colossus [20] se distingue.
Ce modèle a été élaboré à partir d’une série de mesures effectuées entre 100 Hz et 10 kHz. Il prend en compte la hauteur des vagues (dépendant de l’état de la mer), le type de fond, la profondeur de la colonne d’eau, la fréquence et le profil de vitesse du son. Ce profil est considéré comme composé de deux segments constants : de la surface de la mer jusqu’à une certaine profondeur L (en mètres), la vitesse du son augmente linéairement avec la profondeur ; au-delà de L, elle diminue jusqu’à atteindre le fond.
Si la distance de propagation, H, est définie comme la distance maximale à laquelle un rayon entre en contact avec la surface ou le fond, comme indiqué dans l’équation (12), où D est la profondeur de la colonne d’eau (en mètres), les pertes de transmission sont obtenues à partir des équations données en (13) [20].
(12)
(13)
Où R représente la distance en km, α le coefficient d'absorption en dB·km⁻¹, kL un paramètre appelé anomalie de champ proche, qui mesure le gain dû aux réflexions entre le fond et la surface, en dB, et αT le coefficient d'atténuation effectif, qui prend en compte les pertes dues au couplage énergétique entre la surface et le fond, exprimé en dB/réflexion. Les valeurs de ces deux derniers coefficients sont tabulées pour différents types de fond et d'état de la mer, par exemple dans [2].
Canal de surface
: C’est dans la zone de la colonne d’eau proche de la surface que se produisent les variations de température les plus importantes. Cependant, le mouvement des masses d’eau dû aux vagues mélange l’eau dans cette zone, qui peut donc être considérée comme isotherme. Si la salinité est constante, la vitesse du son varie uniquement avec la profondeur, ce qui engendre un gradient positif de la vitesse du son avec la profondeur jusqu’à une certaine profondeur, où apparaît la thermocline.
Les ondes acoustiques se courbant vers les zones de plus faible vitesse du son, si un émetteur est placé dans cette zone proche de la surface, appelée canal de surface, les ondes acoustiques y seront piégées si l’angle d’émission est suffisamment petit et si la longueur d’onde n’excède pas la largeur du canal. Ainsi, le signal acoustique se propage en rebondissant sur la surface de la mer et en décrivant une courbe pour rebondir à nouveau sur la surface, sans toucher le fond, comme illustré sur la figure 5.
Il est à noter que le signal se propage d’abord de manière sphérique, mais qu’au-delà d’une certaine distance rt, appelée distance de transition, la propagation peut être considérée comme cylindrique, l’énergie étant confinée. Dans ce cas, les pertes de transmission peuvent être exprimées selon l'équation (14), où la distance de transition est donnée par l'équation (15) [2] :
(14)
(15)
Où r est la distance en mètres, a est le coefficient d'absorption en dB·km-1 et aL est le coefficient de fuite, également en dB·km-1. Ce coefficient de fuite tient compte de l'énergie qui s'échappe du canal en raison de la diffusion du signal à la surface et de la diffusion transversale, qui provient de la discontinuité du profil de vitesse du son à la base du canal ; H est la profondeur du canal en mètres, et q est l'angle du rayon piégé le plus incliné à l'intérieur du canal, comme illustré sur la figure 5.
Le canal acoustique profond.
La figure 3 présente un profil typique pour les latitudes moyennes. Sur ce profil, à une profondeur d'environ 1 km, on observe un minimum de la vitesse du son. Ce minimum marque l'axe du canal acoustique, et un signal acoustique émis à proximité de cette profondeur se courbe vers cet axe. Par conséquent, si l'angle d'émission est suffisamment petit, le signal se propage sans réflexion sur la surface ni sur le fond marin. Ceci forme un canal de propagation, appelé canal acoustique profond, représenté sur la figure 6.
Dans ce cas, les pertes de transmission sont dues à la divergence géométrique du signal et à son absorption par l'eau. Initialement, la divergence géométrique est sphérique, jusqu'à ce qu'elle atteigne la distance de transition rt, au-delà de laquelle elle peut être considérée comme cylindrique. Il n'y a plus de contribution due aux réflexions sur le fond marin ou la surface. Les pertes de transmission peuvent être exprimées sous la forme donnée en (16), à condition que la distance r soit telle que la divergence soit cylindrique [1] :
(16)
Où r est la distance en mètres à laquelle les pertes de transmission doivent être calculées, et est le coefficient d'absorption en dB·km-1. La distance de transition peut être calculée selon l'équation (17) [1] :
(17)
Où Ds représente la profondeur à laquelle la vitesse du son est minimale dans le canal de surface, zs la profondeur de l'émetteur mesurée depuis la base du canal de surface, qui marque le début du canal acoustique profond, et rs la distance de saut. Cette distance de saut dépend des distances entre l'axe acoustique et les limites du canal acoustique profond, de la valeur de la vitesse du son à la base du canal de surface et de la différence entre cette valeur et la valeur minimale obtenue sur l'axe du canal acoustique.
Autres modes de propagation et remarques complémentaires.
Nous avons jusqu'à présent abordé les trois canaux les plus importants en matière de propagation acoustique, en nous basant sur le profil de vitesse du son. Cependant, d'autres modes de propagation existent. Outre la propagation directe, c'est-à-dire la transmission directe entre l'émetteur et le récepteur, qui se produit sur de très courtes distances, il convient de mentionner les zones de convergence, le canal acoustique fiable et les canaux arctiques.
Des zones de convergence se forment par accumulation de rayons dans une zone spécifique proche de la surface, sans contact avec le fond marin ni la surface elle-même, ce qui renforce le signal. Dans ces zones, les pertes de transmission sont moindres grâce à un phénomène appelé gain de convergence.
Un canal acoustique fiable est établi lorsqu'un émetteur est situé à grande profondeur, sous l'axe acoustique, et un récepteur près de la surface. Lors de la transmission du signal, la couche isotherme profonde courbe les rayons vers la surface, où ils atteignent l'émetteur sans toucher ni le fond marin ni la surface. Du fait de cette absence d'interaction, le canal est considéré comme fiable.
Dans les canaux arctiques, la présence d'une couche de glace à la surface de la mer introduit une source de bruit supplémentaire due à la fragmentation et à la chute de fragments de glace dans l'eau, ainsi qu'une plus grande incertitude quant à la réflexion des rayons en raison de l'irrégularité de cette couche de glace et des phénomènes de diffusion. Les conditions de température dans ces régions créent un profil de vitesse du son où la vitesse augmente linéairement avec la profondeur, ce qui signifie que l'axe acoustique peut être considéré comme étant à la surface. Tous les rayons émis finissent par se courber vers la surface, s'y réfléchissent et interagissent avec la couche de glace, qui agit comme un filtre passe-bas par diffusion.
En général, les modèles étudiés fournissent une bonne approximation des valeurs de perte de transmission obtenues dans un cas donné. Cependant, d'autres facteurs, tels que la turbulence, les tourbillons, les courants internes ou le bruit ambiant, peuvent influencer le résultat. Tous ces facteurs peuvent modifier les résultats obtenus, comme nous le verrons dans la deuxième partie de ce travail.
[Références à la fin de la troisième partie]
Auteur:
Joaquín Aparicio, Enrique García ; Ana Jiménez; Fernando Álvarez†; Jesús Ureña
Département d'Électronique, Université d'Alcalá
†Département d'Ingénierie Électrique, Electronique et Automatique, Université d'Estrémadure
