Ces dernières décennies, l'utilisation des signaux acoustiques en milieu sous-marin a pris une importance particulière en raison de la nécessité de surveiller divers capteurs environnementaux, de contrôler des robots sous-marins avec une certaine liberté de mouvement, d'utiliser des sonars, etc. L'utilisation de câbles n'étant généralement ni économique ni pratique dans cet environnement, les communications sans fil, et plus particulièrement les communications acoustiques, ont été la solution la plus répandue pour pallier cette limitation.
Le milieu sous-marin présente des propriétés qui favorisent particulièrement l'utilisation des ondes acoustiques par rapport aux ondes électromagnétiques. Ces dernières subissent une très forte atténuation dans l'eau, de l'ordre du dB·m⁻¹ pour une fréquence de 30 kHz, tandis qu'une onde acoustique à la même fréquence présente une atténuation de l'ordre du dB·km⁻¹. De plus, les fréquences optiques sont tellement affectées par la diffusion et la dispersion que le milieu devient opaque au-delà de 200 mètres pour ces fréquences [1]. En raison de ces problèmes, l'utilisation des ondes électromagnétiques dans l'eau est fortement limitée.
De manière générale, le milieu sous-marin présente des phénomènes très similaires à ceux de l'atmosphère : atténuation et absorption du signal par le milieu, présence de bruit, variabilité spatiale et temporelle, effet Doppler, couches de bulles, courants internes et, surtout, propagation multi-trajets. Ces mécanismes peuvent entraîner une dégradation importante du signal à son arrivée au récepteur.
Bref aperçu historique
: De manière générale, Léonard de Vinci est considéré comme le pionnier de la recherche sur la propagation acoustique dans l’eau. Dès la fin du XVe siècle, il a jeté les bases d’un sonar passif rudimentaire (basé sur la réception d’un signal émis par la cible, et non d’un écho). L’idée de Léonard de Vinci était que si une personne voyageait sur un navire immobilisé en pleine mer, en plongeant une extrémité d’un tube suffisamment long dans l’eau et en collant son oreille à l’autre extrémité, elle pourrait entendre les navires au loin [2].
Des années plus tard, en 1827, la vitesse du son dans l’eau a été mesurée grâce à une expérience menée sur le lac Léman par le physicien Daniel Colladon et le mathématicien Charles François Sturm. Cette expérience consistait à générer simultanément deux signaux : un éclair et le son d’une cloche immergée, puis à mesurer l’intervalle de temps entre l’observation des deux signaux. Cette expérience a permis d’estimer la vitesse du son dans l’eau à 1 435 m/s pour une température de 8 °C [3].
Au cours du XIXe siècle, il convient également de souligner les contributions des progrès réalisés dans d'autres domaines, tels que la découverte de l'effet de magnétostriction par James Joule en 1840 et celle de l'effet piézoélectrique par Pierre et Jacques Curie en 1880 [2]. Ces effets ont permis de générer des ondes acoustiques à contenu spectral spécifique.
Le XXe siècle a connu plusieurs avancées liées aux guerres mondiales. Lors de la Première Guerre mondiale, un sonar basé sur l'idée de Léonard de Vinci était encore utilisé, mais modifié par l'ajout d'un second tube afin de mieux discriminer la direction d'arrivée des ondes acoustiques. Pendant ce conflit, les premières expériences visant à développer un sonar actif ont débuté ; c'est-à-dire un sonar basé sur la reconnaissance de l'écho produit par le signal acoustique renvoyé par un objet. Des échos de sous-marins ont été détectés à des distances allant jusqu'à 1,5 kilomètre [2].
En 1919, ce qui est considéré comme le premier article de recherche sur l'acoustique sous-marine a été publié. L'auteur était H. Lichte, et il étudiait l'influence de couches horizontales de températures différentes sur la propagation des ondes acoustiques [2].
En 1945, l'un des premiers systèmes de communication sous-marine fut développé pour les sous-marins, avec une portée de plusieurs kilomètres. Il utilisait la modulation à bande latérale unique et une gamme de fréquences comprise entre 8 et 11 kHz [4].
Dès lors, et plus tard avec le développement de la technologie VLSI (intégration à très grande échelle) dans les circuits intégrés et l'émergence des DSP (processeurs de signaux numériques), des expérimentations furent entreprises sur différentes modulations, égalisations et procédés de correction d'erreurs, améliorant progressivement les performances de ces systèmes.
Au début des années 1970, C.S. Miller et C.E. Bohman utilisèrent le saut de fréquence pour réduire les effets de la propagation multi-trajets, en employant également la modulation de phase combinée à la modulation de fréquence [5]. Parmi tous les effets présents, la propagation multi-trajets fut identifiée comme la principale difficulté à établir une communication. Cet effet est plus marqué lors des transmissions horizontales, car les réflexions y sont plus nombreuses que lors d'une transmission verticale. La figure 1 représente une situation où la propagation a lieu le long de l'axe de distance, et où différents chemins apparaissent que le signal peut suivre jusqu'au récepteur (chemin direct, réflexion sur le fond, etc.), formant ainsi le trajet multiple.
Dans les années 1980, les débits de transmission atteignaient environ un kilobit par seconde lors d'expériences utilisant la modulation de fréquence ou la modulation de phase, comme celles décrites dans [6] ou [7].
Dans les années 1990, l'utilisation de la modulation de phase s'est généralisée, remplaçant la modulation de fréquence. En 1992, grâce à cette modulation, des débits de 16 kbit/s ont été atteints lors d'une transmission selon l'axe de profondeur [8]. En 1994, R. Galvin et RFW Coates ont mis au point un système atteignant 10 kbit/s pour une transmission selon l'axe de distance, l'émetteur et le récepteur étant distants de 2 km [9] ; lorsque le récepteur était placé à 900 m de l'émetteur, le débit de transmission était de 20 kbit/s. Quelques années plus tard, en 1996, l'Institut océanographique de Woods Hole a développé un système atteignant 40 kbit/s sur une distance de 2 km [10].
À partir de ce moment, les différentes contributions se concentrent moins sur l'augmentation de la vitesse et davantage sur l'utilisation de différentes configurations. À titre d'exemple, en 1999, un système développé par E.M. Sozer et al., basé sur la technique d'étalement de spectre par séquence directe (DSSS) [11], a été présenté. En 2004, D. Kilfoyle a utilisé la modulation spatiale et un récepteur multi-utilisateurs tirant parti de la variabilité spatiale de la propagation multi-trajets, obtenant ainsi une augmentation de deux à trois fois la capacité du canal [12]. De plus en plus d'études ont été publiées sur la mise en œuvre de réseaux de capteurs sous-marins, comme celle publiée par Akyildiz et al. en 2005 [13], et d'autres possibilités de modulation ont émergé, telles que le multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM) [14]. En 2007, S. Roy et al. ont proposé un codage spatio-temporel associé à une égalisation itérative, atteignant des débits de 48 kbit/s [15].
Paramètres fondamentaux de la propagation acoustique sous-marine :
La vitesse du son et les pertes de transmission sont les deux paramètres fondamentaux qui régissent la propagation d’une onde acoustique en milieu sous-marin. La variation de la vitesse du son avec la profondeur détermine le « profil de vitesse du son », qui, selon sa forme, favorise la propagation de l’onde acoustique d’une manière particulière. Les pertes de transmission sont dues aux différents facteurs qui atténuent l’onde acoustique lors de sa propagation dans le milieu sous-marin.
Vitesse du son
À proprement parler, la vitesse du son est obtenue à partir de l'équation d'onde linéaire [1], et sa valeur est celle qui apparaît dans l'équation (1) :
Où c représente la vitesse du son en m·s⁻¹, g l'indice adiabatique, BT le module de compressibilité isotherme et ρ₀ la masse volumique à l'équilibre. Ces trois grandeurs dépendent de la température et de la pression de l'eau.
Obtenir une expression qui reflète clairement ces variations est complexe ; il est donc courant d'exprimer la vitesse du son à l'aide d'expressions semi-empiriques, qui dépendent alors des mesures effectuées, ce qui conduit à un grand nombre d'équations. Par exemple, une équation pour l'eau distillée est exprimée par l'équation (2) [1] :
Où c représente la vitesse du son en m·s⁻¹, t = T/100 (T étant la température en degrés Celsius) et la pression relative exprimée en bars (0 bar correspondant à une pression d'équilibre de 1,01325 bar, soit 1 atm). Cette équation est valable pour des températures comprises entre 0 °C et 100 °C et des pressions relatives comprises entre 0 et 200 bar.
Le milieu sous-marin le plus couramment utilisé pour la propagation des ondes acoustiques est l'océan (ou les différentes mers). Par conséquent, les termes « fond marin » ou « surface de la mer » seront utilisés par défaut, bien que les résultats puissent être extrapolés à d'autres milieux sous-marins. L'eau de mer diffère de l'eau distillée quant aux variables qui influencent la vitesse du son, notamment la salinité. Au cours des dernières décennies, plusieurs équations ont été développées pour exprimer la vitesse du son en milieu marin, les plus importantes étant les équations de Del Grosso et de Chen et Millero. Cette dernière a été reconnue par l'UNESCO comme l'algorithme standard pour le calcul de la vitesse du son en milieu sous-marin [16].
L'équation de Del Grosso date initialement de 1974 et est exprimée, dans sa forme corrigée ultérieure, par l'équation (3). Les coefficients DCi comprennent, quant à eux, d'autres coefficients (18 au total) qui peuvent être fonction de la température (T), de la pression (P) et de la salinité (S) [16].
Cette équation est valable pour des températures comprises entre 0 °C et 30 °C, des salinités comprises entre 30 ‰ et 40 ‰ et des pressions comprises entre 0 kg·cm² et 100 kg·cm².L’
équation de Chen et Millero, quant à elle, date de 1977 et, dans sa version corrigée ultérieure, est exprimée selon l’équation (4), où, comme précédemment, les coefficients qui apparaissent englobent d’autres coefficients (42 au total), qui peuvent dépendre de la température (T), de la pression (P) et de la salinité (S) [16].
Cette équation est valable pour des températures comprises entre 0 °C et 40 °C, des salinités comprises entre 0 ‰ et 40 ‰ et des pressions comprises entre 0 et 1000 bar.
Il n'y a pas de différence notable entre les résultats obtenus par les deux équations dans leurs plages de validité communes. Par exemple, on peut étudier comment les vitesses obtenues par les deux expressions varient en fonction de la température. Ce résultat est illustré par la figure 2, où l'on constate que la valeur obtenue est pratiquement identique. Un résultat analogue est obtenu en considérant les variations en fonction de la pression ou de la salinité.
Une fois la vitesse du son déterminée en fonction de la température, de la pression et de la salinité, on peut étudier sa variation en fonction de la profondeur afin d'obtenir le profil de vitesse du son. Pour ce faire, il est nécessaire de connaître la variation de la température, de la salinité et de la pression en fonction de la profondeur.
En général, la salinité varie de façon négligeable avec la profondeur, sauf dans certaines régions comme les zones polaires ou les estuaires. La vitesse du son varie de 1 m/s par millier de variation de salinité, et cette dernière ne varie généralement pas de plus de 3 ‰ dans une même région, et de 10 ‰ entre différents océans et régions du globe. De plus, la vitesse du son varie de 5 m/s par degré Celsius et de 1,6 × 10⁻⁶ m/s par pascal, la température et la pression dépendant toutes deux de la profondeur [3]. La variation de la vitesse du son avec la pression peut sembler négligeable, mais la pression augmente de 1 atm tous les 10 m de profondeur. À 1 km de profondeur, la pression est d'environ 100 atm, soit 10 132 500 Pa ; la vitesse du son varie donc d'environ 16 m/s sur le premier kilomètre [1]. Cet effet est perceptible dans les océans, où la profondeur peut atteindre plusieurs kilomètres.
En tenant compte de tous ces effets, on obtient le profil de la vitesse du son, qui, aux latitudes moyennes, présente la forme typique illustrée à la figure 3. À grande profondeur, la température reste pratiquement constante ; la salinité variant peu avec la profondeur, les variations de la vitesse du son sont dues aux variations de pression. La pression diminue à mesure que l’on se rapproche de la surface, et donc la vitesse du son diminue également. Sur la figure 3, ce comportement se produit jusqu’à une profondeur d’environ un kilomètre, où l’on observe un minimum de la vitesse du son. La zone située entre le fond océanique et ce minimum est appelée couche isotherme profonde.
À des profondeurs inférieures à 100 m, l'effet de la température commence à se faire sentir et s'accentue à mesure que l'on se rapproche de la surface. Cet effet est plus important que la variation de pression avec la profondeur. Cette zone, qui s'étend de 1000 m à environ 200 m de profondeur, est appelée thermocline principale, et l'influence des saisons y est négligeable. Entre 200 m et 100 m, il existe une région où les effets saisonniers sont effectivement notables, de sorte que le profil de la thermocline varie selon la saison. Cette région est appelée thermocline saisonnière. Au-delà de 100 m, la surface est soumise aux variations atmosphériques, telles que le vent, les brusques changements de température et les mouvements des masses d'eau. Ces mouvements de masses d'eau engendrent un mélange qui permet de considérer cette région comme isotherme, malgré les brusques variations de température qu'elle peut subir. C'est pourquoi on l'appelle couche de surface ou couche de mélange.
Le profil décrit ici est valable pour les latitudes moyennes, mais il varie généralement avec la latitude et les conditions locales. Par exemple, dans une région polaire, la température n'augmente pas avec la profondeur, la couche isotherme profonde s'étendant jusqu'à la surface. Ailleurs, la profondeur de la vitesse minimale du son peut varier de plus d'un kilomètre.
Une fois la forme du profil de vitesse du son connue, il est possible de déterminer la propagation du signal acoustique dans le milieu sous-marin. En vertu du principe de Huygens et compte tenu de la forme du profil de vitesse du son, des zones se forment où les ondes issues des fronts d'onde se propagent à des vitesses différentes selon la profondeur de ces fronts. L'effet net est la déviation de l'onde acoustique vers la région où la vitesse du son est plus faible. La forme du profil de vitesse du son et cet effet de déviation des ondes acoustiques vers les zones de faible vitesse sont essentiels à l'apparition de différents types de propagation, comme nous le verrons plus loin.
Pertes de transmission.
Lors de la propagation d'un signal acoustique en milieu sous-marin, celui-ci subit diverses pertes dues à trois contributions principales : la divergence géométrique, l'absorption par le milieu et les réflexions sur les surfaces. Ces pertes sont caractérisées par un paramètre appelé perte de transmission (TL).
La divergence géométrique résulte de la propagation de l'onde acoustique. La forme naturelle de propagation d'une onde acoustique est sphérique, et l'énergie transportée par le signal se répartit donc avec la distance. Cependant, lorsque le rapport entre la distance de propagation de l'onde et la profondeur du fond marin est tel que l'onde est confinée entre la surface de la mer et le fond marin, la propagation est considérée comme cylindrique. Les pertes de transmission sont
généralement calculées à partir de l'intensité acoustique, bien qu'il soit plus pratique d'utiliser une expression en fonction de la distance. Pour une distance r donnée, la perte de transmission due à la divergence géométrique, si celle-ci est sphérique, est le double de celle due à la divergence cylindrique. Plus précisément, pour une divergence sphérique, les pertes de transmission, en dB, sont données par l'équation (5), et pour une divergence cylindrique, par l'équation (6) [1].
Lors de la propagation d'un signal acoustique, une partie de son énergie est transférée au milieu sous forme de chaleur ; ce processus, appelé absorption par le milieu, comprend deux contributions principales : la viscosité de l'eau et les processus de relaxation. En eau douce, seule la première contribution intervient, tandis qu'en eau salée, la seconde apparaît en raison des processus de relaxation ionique du sulfate de magnésium et de l'acide borique.
Ces contributions sont prises en compte par le paramètre appelé coefficient d'absorption, exprimé de manière semi-empirique à l'aide de diverses formules développées au cours des dernières décennies. L'une des expressions les plus utilisées est celle de Thorp (7), datant de la fin des années 1960 et valable jusqu'à des fréquences de quelques kilohertz [17].
Où a est exprimé en dB·km⁻¹ et f est la fréquence du signal en kHz. Le dernier terme est une correction qui tient compte de l'absorption aux très basses fréquences. Cette équation est valable pour des températures de 4 °C et une profondeur de 900 m, conditions auxquelles les mesures ont été effectuées [2].
Une autre expression plus récente, datant du début des années 1980, est celle proposée par François et Garrison, valable pour des fréquences comprises entre 100 Hz et 1 MHz, et qui s'exprime selon l'équation (8) [18].
Où a est exprimé en dB·km⁻¹ et f représente la fréquence du signal en kHz. Le premier terme correspond à la contribution de l'acide borique, le deuxième à celle du sulfate de magnésium et le troisième à la viscosité de l'eau. f₁ et f₂ sont les fréquences de relaxation respectives de l'acide borique et du sulfate de magnésium, exprimées en kHz, et les coefficients Ai et Pi dépendent du pH, de la salinité, de la profondeur, de la température et de la vitesse du son. L'
équation de François-Garrison a permis d'obtenir le graphique de la figure 4, illustrant la variation du coefficient d'absorption en fonction de la fréquence, dans la gamme de 100 Hz à 1 MHz. Ce résultat a été obtenu pour un pH de 8, une salinité de 35 ‰, une température de 5 °C et une profondeur de 0 m.
Une conclusion importante peut être tirée de la figure 4 : pour les transmissions sur de longues distances, de l’ordre de plusieurs kilomètres, des fréquences de l’ordre de dizaines de kHz doivent être utilisées, car sinon l’absorption sera trop importante ; pour les transmissions sur de courtes distances, inférieures à 1 km, des fréquences de l’ordre de centaines de kHz pourraient être utilisées.
La contribution finale aux pertes de transmission est due aux réflexions du signal sur la surface ou le fond marin. Si la surface de la mer est parfaitement lisse, la réflexion est spéculaire et la perte d'énergie est minime. En revanche, si la surface est irrégulière, une partie du signal est réfléchie dans des directions différentes de celles prévues pour une réflexion spéculaire, ce qui entraîne une perte d'énergie. Le paramètre de Rayleigh, donné par l'équation (9), est couramment utilisé pour caractériser la régularité de la surface de la mer [19] :
où k est le nombre d'onde, q l'angle d'incidence sur la surface de la mer et 2a la valeur efficace de la hauteur de la vague, calculée sur le tiers supérieur de la hauteur totale. Différentes expériences ont montré que pour les fréquences inférieures à 1 kHz, les pertes de transmission sont de 1 dB par réflexion, tandis que pour les fréquences supérieures à 25 kHz, elles sont d'environ 3 dB par réflexion [19]. Cette augmentation des pertes s'explique par la diminution de la longueur d'onde lorsque la fréquence augmente. Par conséquent, de petites irrégularités de surface, imperceptibles aux grandes longueurs d'onde, affectent la réflexion.
L'étude des fonds marins est, en principe, analogue, bien que plus complexe en raison de l'irrégularité de leur relief et de leur composition. Plusieurs modèles tentent de reproduire le comportement des réflexions des signaux acoustiques sur les fonds marins, allant du modèle idéal de Rayleigh à d'autres, tels que le modèle de Sommerfeld ou les modèles géoacoustiques. Outre la réflexion du signal sur les fonds marins, la couche de sédiments sus-jacente doit également être prise en compte, car elle contribue à l'atténuation du signal.
En tenant compte de toutes les contributions mentionnées, les pertes de transmission peuvent être exprimées selon l'équation (10) pour une propagation sphérique, ou l'équation (11) pour une propagation cylindrique :
où la distance r, qui correspond au point de mesure des pertes (généralement au niveau du récepteur), est exprimée en mètres, et la contribution des réflexions est laissée générique, car elle dépend de trop de conditions et de modèles pour donner une expression explicite.
[Références à la fin de la troisième partie]
Auteur:
Joaquín Aparicio, Enrique García ; Ana Jiménez; Fernando Álvarez†; Jesús Ureña
Département d'Électronique, Université d'Alcalá
†Département d'Ingénierie Électrique, Electronique et Automatique, Université d'Estrémadure
