In den letzten Jahrzehnten hat die Nutzung akustischer Signale in Unterwasserumgebungen aufgrund des Bedarfs an Überwachung verschiedener Umweltsensoren, Steuerung von Unterwasserrobotern mit einem gewissen Freiheitsgrad, Einsatz von Sonar usw. an Bedeutung gewonnen. Da die Verwendung von Kabeln in dieser Umgebung im Allgemeinen weder wirtschaftlich noch praktikabel ist, haben sich drahtlose Kommunikationssysteme und insbesondere akustische Kommunikationssysteme als die am weitesten verbreitete Lösung zur Überwindung dieser Einschränkung etabliert.
Die Unterwasserumgebung weist Eigenschaften auf, die die Verwendung von Schallwellen gegenüber elektromagnetischen Wellen begünstigen. Elektromagnetische Wellen erfahren in Wasser eine sehr hohe Dämpfung in der Größenordnung von dB·m⁻¹ bei einer Frequenz von 30 kHz, während eine Schallwelle bei derselben Frequenz eine Dämpfung in der Größenordnung von dB·km⁻¹ aufweist. Darüber hinaus werden optische Frequenzen so stark durch Streuung und Dispersion beeinflusst, dass das Medium ab einer Entfernung von mehr als 200 Metern für diese Frequenzen undurchsichtig wird [1]. Aufgrund dieser Probleme ist die Anwendung elektromagnetischer Wellen unter Wasser stark eingeschränkt.
Im Allgemeinen weist die Unterwasserumgebung ähnliche Effekte wie die Atmosphäre auf: Signaldämpfung und -absorption durch das Medium, Rauschen, räumliche und zeitliche Variabilität, Doppler-Effekt, Blasenschichten, interne Strömungen und insbesondere Mehrwegeausbreitung. Diese Mechanismen können dazu führen, dass das Signal den Empfänger in einem stark beeinträchtigten Zustand erreicht.
Kurzer historischer Überblick
: Leonardo da Vinci gilt allgemein als Pionier der Erforschung der Schallausbreitung in Wasser. Bereits Ende des 15. Jahrhunderts legte er den Grundstein für ein rudimentäres passives Sonar (basierend auf dem Empfang eines vom Zielobjekt erzeugten Signals, nicht eines Echos). Leonardo da Vincis Idee war, dass man, wenn man sich auf einem Schiff befände und dieses mitten auf dem Meer anhielte, entfernte Schiffe hören könnte, indem man ein Ende eines ausreichend langen Rohrs ins Wasser hielt und das Ohr an das andere Ende legte [2].
Jahre später, im Jahr 1827, wurde die Schallgeschwindigkeit in Wasser durch ein Experiment auf dem Genfersee von dem Physiker Daniel Colladon und dem Mathematiker Charles François Sturm gemessen. Dabei wurden zwei Signale gleichzeitig erzeugt: ein Lichtblitz und der Klang einer unter Wasser liegenden Glocke. Gemessen wurde das Zeitintervall zwischen der Beobachtung beider Signale. Dieses Experiment ermöglichte die Schätzung der Schallgeschwindigkeit in Wasser auf 1435 m/s bei einer Temperatur von 8 °C [3].
Im 19. Jahrhundert sind auch die Fortschritte in anderen Bereichen hervorzuheben, wie etwa James Joules Entdeckung des Magnetostriktionseffekts im Jahr 1840 und Pierre und Jacques Curies Entdeckung des piezoelektrischen Effekts im Jahr 1880 [2]. Diese Effekte ermöglichten die Erzeugung von Schallwellen mit einem spezifischen Spektrum.
Das 20. Jahrhundert brachte im Zusammenhang mit den Weltkriegen mehrere Fortschritte. Im Ersten Weltkrieg war ein auf Leonardo da Vincis Idee basierendes Sonar noch im Einsatz, allerdings mit einem zweiten Rohr modifiziert, um die Einfallsrichtung der Schallwellen besser zu bestimmen. Während dieses Krieges begannen die ersten Experimente zur Entwicklung eines aktiven Sonars, also eines Sonars, das auf der Erkennung des vom akustischen Signal eines Objekts erzeugten Echos beruht. Echos von U-Booten wurden in Entfernungen von bis zu 1,5 Kilometern detektiert [2].
1919 wurde der erste Forschungsartikel zur Unterwasserakustik veröffentlicht. Der Autor war H. Lichte, und er untersuchte den Einfluss horizontaler Schichten unterschiedlicher Temperatur auf die Ausbreitung akustischer Wellen [2].
1945 wurde eines der ersten Unterwasserkommunikationssysteme für U-Boote mit einer Reichweite von mehreren Kilometern entwickelt. Es nutzte Einseitenbandmodulation und einen Frequenzbereich zwischen 8 und 11 kHz [4].
Mit der Entwicklung der VLSI-Technologie (Very-Large-Scale Integration) in integrierten Schaltungen und dem Aufkommen digitaler Signalprozessoren (DSPs) begannen Experimente mit verschiedenen Modulations-, Entzerrungs- und Fehlerkorrekturverfahren, die die Leistung dieser Systeme schrittweise verbesserten.
Anfang der 1970er-Jahre nutzten C. S. Miller und C. E. Bohman Frequenzsprungverfahren, um die Auswirkungen der Mehrwegeausbreitung zu reduzieren. Sie kombinierten dazu Phasenmodulation mit Frequenzmodulation [5]. Von allen auftretenden Effekten wurde die Mehrwegeausbreitung als größte Schwierigkeit bei der Kommunikationsherstellung identifiziert. Dieser Effekt ist bei Übertragungen entlang der Entfernungsachse stärker ausgeprägt, da hier mehr Reflexionen auftreten als bei Übertragungen entlang der Tiefenachse. Abbildung 1 stellt eine Situation dar, in der die Ausbreitung entlang der Entfernungsachse erfolgt und in der verschiedene Wege entstehen, die das Signal zum Empfänger nehmen kann (direkter Weg, eine Reflexion am Boden usw.), wodurch der Mehrwegeausbreitungsprozess entsteht.
In den 1980er Jahren wurden in Experimenten mit Frequenz- oder Phasenmodulation, wie sie beispielsweise in [6] oder [7] beschrieben sind, Übertragungsgeschwindigkeiten von etwa einem Kilobit pro Sekunde erreicht.
In den 1990er Jahren setzte sich die Phasenmodulation zunehmend durch und verdrängte die Frequenzmodulation. 1992 wurden mit dieser Modulation Übertragungsgeschwindigkeiten von 16 kbit/s entlang der Tiefenachse erzielt [8]. 1994 entwickelten R. Galvin und RFW Coates ein System, das Übertragungsgeschwindigkeiten von 10 kbit/s entlang der Entfernungsachse erreichte, wobei Sender und Empfänger 2 km voneinander entfernt waren [9]. Bei einem Abstand von 900 m zwischen Sender und Empfänger betrug die Übertragungsgeschwindigkeit 20 kbit/s. Einige Jahre später, 1996, entwickelte die Woods Hole Oceanographic Institution ein System, das über eine Entfernung von 2 km Geschwindigkeiten von 40 kbit/s erreichte [10].
Ab diesem Zeitpunkt konzentrieren sich die verschiedenen Beiträge weniger auf die Geschwindigkeitssteigerung und mehr auf die Verwendung unterschiedlicher Konfigurationen. Um nur einige Beispiele zu nennen: 1999 erschien ein von E.M. Sozer et al. entwickeltes System, das auf der Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS)-Technik basiert [11]. 2004 nutzte D. Kilfoyle räumliche Modulation und einen Mehrbenutzerempfänger, der die räumliche Variabilität der Mehrwegeausbreitung ausnutzt und so die Kanalkapazität um das Zwei- bis Dreifache erhöht [12]. Zunehmend erschienen Studien zur Implementierung von Unterwassersensornetzwerken, wie beispielsweise die von Akyildiz et al. im Jahr 2005 veröffentlichte [13], und es wurden weitere Modulationsmöglichkeiten wie Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) [14] entwickelt. 2007 schlugen S. Roy et al. eine Raum-Zeit-Codierung mit iterativer Entzerrung vor und erreichten damit Geschwindigkeiten von 48 kbit/s [15].
Grundlegende Parameter der Unterwasser-Schallausbreitung:
Schallgeschwindigkeit und Übertragungsverluste sind die beiden grundlegenden Parameter für die Ausbreitung einer Schallwelle unter Wasser. Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von der Tiefe bestimmt das sogenannte Schallgeschwindigkeitsprofil, dessen Form die Ausbreitung der Schallwelle in bestimmter Weise begünstigt. Übertragungsverluste entstehen durch verschiedene Faktoren, die die Schallwelle auf ihrem Weg durch das Unterwassermedium dämpfen.
Schallgeschwindigkeit Streng
genommen wird die Schallgeschwindigkeit aus der linearen Wellengleichung [1] ermittelt, und ihr Wert ist derjenige, der in Gleichung (1) erscheint:
Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit in m·s⁻¹, g der Adiabatenexponent, BT der isotherme Kompressionsmodul und ρ₀ die Gleichgewichtsdichte. Diese drei Größen sind Funktionen der Wassertemperatur und des Wasserdrucks.
Die Herleitung eines Ausdrucks, der diese Variationen eindeutig widerspiegelt, ist komplex. Daher ist es üblich, die Schallgeschwindigkeit mithilfe semi-empirischer Ausdrücke zu beschreiben, die von den durchgeführten Messungen abhängen und somit eine Vielzahl von Gleichungen ergeben. Beispielsweise lautet eine Gleichung für destilliertes Wasser in Gleichung (2) [1]:
Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit in m·s⁻¹, t = T/100, wobei T die Temperatur in Grad Celsius ist, und der Überdruck in bar, wobei ein Wert von 0 bar einem Gleichgewichtsdruck von 1,01325 bar (1 atm) entspricht. Diese Gleichung gilt für Temperaturen zwischen 0 °C und 100 °C und Überdrücke zwischen 0 und 200 bar.
Das am häufigsten verwendete Unterwassermedium für die Ausbreitung von Schallwellen ist der Ozean (bzw. die verschiedenen Meere). Daher werden standardmäßig die Begriffe Meeresboden bzw. Meeresoberfläche verwendet, obwohl die Ergebnisse auf andere Unterwasserumgebungen extrapoliert werden können. Meerwasser unterscheidet sich von destilliertem Wasser hinsichtlich der Variablen, die die Schallgeschwindigkeit beeinflussen, wobei ein weiterer Faktor hinzukommt: der Salzgehalt. In den letzten Jahrzehnten wurden mehrere Gleichungen zur Beschreibung der Schallgeschwindigkeit in marinen Umgebungen entwickelt, die wichtigsten davon sind die Gleichungen von Del Grosso und Chen und Millero. Letztere wurde von der UNESCO als Standardalgorithmus zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit unter Wasser anerkannt [16].
Die Del-Grosso-Gleichung stammt ursprünglich aus dem Jahr 1974 und wird in ihrer später korrigierten Form als Gleichung (3) dargestellt. Die DCi-Koeffizienten umfassen wiederum weitere Koeffizienten (insgesamt 18), die eine Funktion von Temperatur (T), Druck (P) und Salzgehalt (S) sein können [16].
Diese Gleichung gilt für Temperaturen zwischen 0 °C und 30 °C, Salzgehalte zwischen 30 ‰ und 40 ‰ und Drücke zwischen 0 kg·cm² und 100 kg·cm².Die
Chen-Millero-Gleichung ihrerseits stammt aus dem Jahr 1977 und wird in ihrer später korrigierten Form gemäß Gleichung (4) ausgedrückt, wobei, wie im vorherigen Fall, die auftretenden Koeffizienten weitere (insgesamt 42) umfassen, die von der Temperatur (T), dem Druck (P) und dem Salzgehalt (S) abhängen können [16].
Diese Gleichung gilt für Temperaturen zwischen 0 °C und 40 °C, Salzgehalte zwischen 0 ‰ und 40 ‰ und Drücke zwischen 0 und 1000 bar.
Innerhalb der sich überschneidenden Gültigkeitsbereiche besteht kein nennenswerter Unterschied zwischen den Ergebnissen beider Gleichungen. Beispielsweise lässt sich untersuchen, wie sich die mit beiden Ausdrücken berechneten Geschwindigkeiten mit der Temperatur verändern. Dieses Ergebnis ist in Abbildung 2 dargestellt; der erhaltene Wert ist praktisch identisch. Ein analoges Ergebnis ergibt sich bei der Betrachtung von Variationen mit Druck oder Salzgehalt.
Sobald ein Wert für die Schallgeschwindigkeit als Funktion von Temperatur, Druck und Salzgehalt ermittelt ist, kann man deren Abhängigkeit von der Tiefe untersuchen, um das Schallgeschwindigkeitsprofil zu erhalten. Dazu ist es notwendig zu wissen, wie sich Temperatur, Salzgehalt und Druck mit der Tiefe verändern.
Im Allgemeinen variiert der Salzgehalt mit der Tiefe nur geringfügig, außer in bestimmten Regionen wie den Polargebieten oder Ästuaren. Die Schallgeschwindigkeit ändert sich um 1 m/s pro Promille Änderung des Salzgehalts. Typischerweise variiert der Salzgehalt innerhalb einer Region um nicht mehr als 3 ‰ und zwischen verschiedenen Ozeanen und Gebieten der Welt um 10 ‰. Darüber hinaus ändert sich die Schallgeschwindigkeit um 5 m/s pro Grad Celsius und um 1,6 × 10⁻⁶ m/s pro Pascal, wobei sowohl Temperatur als auch Druck von der Tiefe abhängen [3]. Die Änderung der Schallgeschwindigkeit mit dem Druck mag vernachlässigbar erscheinen, doch der Druck steigt mit jeder Tiefe um 1 atm. In 1 km Tiefe beträgt der Druck etwa 100 atm bzw. 10.132.500 Pa, sodass die Schallgeschwindigkeit im ersten Kilometer um etwa 16 m/s variiert [1]. Dieser Effekt ist in den Ozeanen deutlich spürbar, wo die Tiefe mehrere Kilometer erreichen kann.
Unter Berücksichtigung all dieser Effekte ergibt sich das Schallgeschwindigkeitsprofil, das für mittlere Breiten die in Abbildung 3 dargestellte typische Form aufweist. In großen Tiefen bleibt die Temperatur praktisch konstant. Da sich der Salzgehalt kaum mit der Tiefe ändert, sind Änderungen der Schallgeschwindigkeit auf die Druckänderung mit der Tiefe zurückzuführen. Der Druck nimmt mit Annäherung an die Oberfläche ab, wodurch auch die Schallgeschwindigkeit sinkt. In Abbildung 3 ist dieses Verhalten bis zu einer Tiefe von etwa einem Kilometer zu beobachten, wo ein Minimum der Schallgeschwindigkeit auftritt. Der Bereich vom Meeresboden bis zu diesem Minimum wird als tiefe isotherme Schicht bezeichnet.
In geringeren Tiefen wird der Temperatureinfluss spürbar und nimmt mit Annäherung an die Meeresoberfläche zu. Dieser Effekt ist bedeutender als die Druckänderung mit der Tiefe. Diese Zone, die sich von 1000 m bis zu einer Tiefe von etwa 200 m erstreckt, wird als Hauptthermokline bezeichnet, und der Einfluss der Jahreszeiten ist innerhalb dieser Zone vernachlässigbar. Zwischen 200 m und 100 m befindet sich ein Bereich, in dem saisonale Einflüsse deutlich spürbar sind, sodass sich die Form des Oberflächenprofils in diesem Bereich je nach Jahreszeit ändert. Dieser Bereich wird als saisonale Thermokline bezeichnet. Unterhalb von 100 m ist die Oberfläche atmosphärischen Veränderungen wie Wind, abrupten Temperaturänderungen und der Bewegung von Wassermassen ausgesetzt. Diese Wassermassenbewegung bewirkt eine Durchmischung, die es ermöglicht, diesen Bereich trotz möglicher abrupter Temperaturänderungen als isotherm zu betrachten. Aus diesem Grund wird er als Oberflächenschicht oder Mischungsschicht bezeichnet.
Das hier beschriebene Profil gilt für mittlere Breiten, variiert jedoch generell mit dem Breitengrad und den lokalen Gegebenheiten. In Polargebieten beispielsweise steigt die Temperatur nicht mit der Tiefe an, sodass die tiefe isotherme Schicht bis zur Oberfläche reicht. In anderen Gebieten kann die Tiefe der minimalen Schallgeschwindigkeit von einem Kilometer abweichen.
Sobald die Form des Schallgeschwindigkeitsprofils bekannt ist, lässt sich die Ausbreitung des akustischen Signals im Unterwassermedium bestimmen. Aufgrund des Huygensschen Prinzips und der Form des Schallgeschwindigkeitsprofils bilden sich Zonen, in denen sich von Wellenfronten ausgehende Wellen je nach Tiefe dieser Wellenfronten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten. Der Nettoeffekt ist die Ablenkung der akustischen Welle in Richtung der Bereiche mit niedrigerer Schallgeschwindigkeit. Die Form des Schallgeschwindigkeitsprofils und diese Ablenkung der akustischen Wellen in Richtung dieser Bereiche sind entscheidend für das Auftreten verschiedener Ausbreitungsarten, wie später noch erläutert wird.
Übertragungsverluste.
Bei der Ausbreitung eines akustischen Signals durch das Unterwassermedium treten verschiedene Verluste auf, die hauptsächlich auf drei Faktoren zurückzuführen sind: geometrische Divergenz, Absorption durch das Medium und Reflexionen an Oberflächen. Diese Verluste werden durch den Parameter Übertragungsverlust TL (Transmissionsverlust) zusammengefasst.
Geometrische Divergenz entsteht als Folge der Ausbreitung der akustischen Welle. Die natürliche Ausbreitungsform einer akustischen Welle ist sphärisch, wodurch sich die vom Signal transportierte Energie mit zunehmender Entfernung verteilt. Befindet sich die Welle jedoch zwischen Meeresoberfläche und Meeresboden, spricht man von zylindrischer Ausbreitung.
Übertragungsverluste werden üblicherweise aus der akustischen Intensität berechnet, obwohl die Verwendung eines Ausdrucks als Funktion der Entfernung praktischer ist. Für eine gegebene Entfernung r ist der Übertragungsverlust aufgrund geometrischer Divergenz (bei sphärischer Ausbreitung) doppelt so groß wie der aufgrund zylindrischer Divergenz. Im Einzelnen ergeben sich die Übertragungsverluste bei sphärischer Divergenz in dB aus (5) und bei zylindrischer Divergenz aus (6) [1]:
Bei der Ausbreitung eines akustischen Signals wird ein Teil seiner Energie als Wärme an das Medium abgegeben. Dieser Prozess wird als Absorption durch das Medium bezeichnet und setzt sich im Wesentlichen aus zwei Beiträgen zusammen: der Viskosität des Wassers und Relaxationsprozessen. In Süßwasser tritt nur der erste Beitrag auf, während in Salzwasser aufgrund der ionischen Relaxationsprozesse von Magnesiumsulfat und Borsäure der zweite Beitrag auftritt.
Diese Beiträge werden im Absorptionskoeffizienten erfasst, der semi-empirisch mit verschiedenen Formeln beschrieben wird, die in den letzten Jahrzehnten entwickelt wurden. Eine der am weitesten verbreiteten Formeln ist die von Thorp (7), die aus den späten 1960er Jahren stammt und bis zu Frequenzen von wenigen Kilohertz gültig ist [17].
Dabei hat a die Einheit dB·km⁻¹ und f ist die Signalfrequenz in kHz. Der letzte Term ist eine Korrektur, die die Absorption bei sehr niedrigen Frequenzen berücksichtigt. Diese Gleichung gilt für Temperaturen von 4 °C und eine Tiefe von 900 m, wo die Messungen durchgeführt wurden [2].
Ein weiterer, modernerer Ausdruck aus den frühen 1980er Jahren stammt von Francois und Garrison und gilt für Frequenzen zwischen 100 Hz und 1 MHz. Er wird gemäß Gleichung (8) ausgedrückt [18]:
Dabei hat a die Einheit dB·km⁻¹ und f ist die Signalfrequenz in kHz. Der erste Term resultiert aus dem Beitrag der Borsäure, der zweite aus dem Beitrag des Magnesiumsulfats und der dritte aus der Viskosität des Wassers. f₁ und f₂ sind die Relaxationsfrequenzen von Borsäure bzw. Magnesiumsulfat in kHz, und die Koeffizienten Ai und Pi können von pH-Wert, Salzgehalt, Tiefe, Temperatur und Schallgeschwindigkeit abhängen.
Mithilfe der Francois-Garrison-Gleichung wurde das in Abbildung 4 dargestellte Diagramm erstellt, das die Variation des Absorptionskoeffizienten mit der Frequenz im Bereich zwischen 100 Hz und 1 MHz zeigt. Dieses Ergebnis wurde für einen pH-Wert von 8, einen Salzgehalt von 35 ‰, eine Temperatur von 5 °C und eine Tiefe von 0 m ermittelt.
Aus Abbildung 4 lässt sich eine wichtige Schlussfolgerung ziehen: Für Übertragungen über große Entfernungen in der Größenordnung von mehreren Kilometern sollten Frequenzen in der Größenordnung von einigen zehn kHz verwendet werden, da die Absorption sonst zu groß wird; für Übertragungen über kurze Entfernungen von weniger als 1 km könnten Frequenzen in der Größenordnung von einigen hundert kHz verwendet werden.
Der letzte Beitrag zu den Übertragungsverlusten resultiert aus Signalreflexionen an der Meeresoberfläche oder am Meeresboden. Ist die Meeresoberfläche vollkommen glatt, kann die Reflexion als spiegelnd betrachtet werden, und es geht dabei nur sehr wenig Energie verloren. Ist die Oberfläche uneben, wird ein Teil des Signals in andere Richtungen reflektiert als bei spiegelnder Reflexion, was zu Energieverlusten führt. Der Rayleigh-Parameter (Gleichung (9)) wird häufig zur Charakterisierung der Oberflächenbeschaffenheit der Meeresoberfläche verwendet [19]:
Dabei ist k die Wellenzahl, q der Einfallswinkel auf die Meeresoberfläche und 2a der Effektivwert der Wellenhöhe (vom höchsten zum niedrigsten Punkt, wobei das höchste Drittel der Wellen berücksichtigt wird). Verschiedene Experimente haben gezeigt, dass die Übertragungsverluste bei Frequenzen unter 1 kHz 1 dB pro Reflexion betragen, während sie bei Frequenzen über 25 kHz etwa 3 dB pro Reflexion erreichen [19]. Dieser Anstieg der Verluste ist darauf zurückzuführen, dass mit zunehmender Frequenz die Wellenlänge abnimmt. Daher beeinflussen bereits kleinere Oberflächenunebenheiten, die bei längeren Wellenlängen unbemerkt blieben, die Reflexion.
Die Untersuchung des Meeresbodens ist prinzipiell analog, jedoch aufgrund der Unebenheiten und der Zusammensetzung des Meeresbodens komplexer. Verschiedene Modelle versuchen, das Verhalten der Reflexion akustischer Signale am Meeresboden zu reproduzieren, vom idealen Rayleigh-Modell bis hin zu Modellen wie dem Sommerfeld-Modell oder geoakustischen Modellen. Neben der Signalreflexion am Meeresboden muss auch die darüber liegende Sedimentschicht berücksichtigt werden, da sie zur Signaldämpfung beiträgt.
Unter Berücksichtigung aller genannten Faktoren lassen sich die Übertragungsverluste gemäß Gleichung (10) für sphärische oder Gleichung (11) für zylindrische Ausbreitung ausdrücken:
Dabei wird der Abstand r, an dem die Verluste gemessen werden (üblicherweise am Empfänger), in Metern angegeben, und der Beitrag der Reflexionen wurde allgemein gehalten, da er von zu vielen Bedingungen und Modellen abhängt, um einen expliziten Ausdruck zu geben.
[Literaturverzeichnis am Ende von Teil Drei]
Autor:
Joaquín Aparicio, Enrique García; Ana Jiménez; Fernando Álvarez†; Jesús Ureña
Fakultät für Elektronik, Universität Alcalá
†Fakultät für Elektrotechnik, Elektronik und Automatik, Universität Extremadura
